দেখাও যে, অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে পড়ন্ত m ভরের একটি বস্তুর n-৩ম সেকেন্ডে হারানো স্থিতিশক্তি $\frac{1}{2}m{g}^2\left(2n-1\right)$ এর সমান। (Show that the loss of potential energy of a body with mass m, falling freely under gravity, is equal to $\frac{1}{2}m{g}^2\left(2n-1\right)$ during the n-th second.)

50 m/s সমবেগে চলন্ত 2500 kg ভরের একটি গাড়ি মন্দনের ফলে 2500 m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল। গাড়িটি থামানোর জন্য প্রদত্ত বল এবং থামার সময় নির্ণয় কর। (A car moving initially at a speed of 50 m/s and weighing 2500 kg is brought to a stop at a distance 2500 m. Find the breaking force and the 3 time required to stop it.)

একটি বস্তু সরল দোল গতিতে x = 6.0 cos(6rt + r) m সমীকরণ অনুযায়ী দুলছে। বস্তুর গতির কম্পাঙ্ক কত? t = 2s সময়ে বস্তুটির বেগ ও ত্বরণের মান কত? (A body oscillating with simple harmonic motion according to the equation x = 6.0 cos(6rt + r) m. What is the frequency of oscillation? Find out the magnitude of velocity and acceleration at the time t = 2s.)

একটি স্থির থোরিয়াম নিউক্লিয়াস (A = 220, Z = 90) হতে $E_0$ গতিশক্তির একটি আলফা কণা নির্গত হয়। বিক্রিয়ায় রেডিয়াম নিউক্লিয়াসের (A=216, Z ৪৪) গতিশক্তি কত? (A stationary Thorium nucleus (A = 220, Z = 90 ) emits an alpha particle with kinetic energy $E_0$ What is the kinetic energy of the recoiling radium nucleus (A-216. Z-88)?)

একজন ক্ষীণ দৃষ্টি সম্পন্ন ব্যক্তির চোখের দূর বিন্দুর দূরত্ব 50 cm। কি ধরনের এবং কত ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করলে তার চোখের এই ত্রুটি দূর হবে? (Farthest distance of distinct vision for a short sighted person is 50 cm. What are the type and power of the lens that he may use for its correction?)

$\overbrace{i}+\overbrace{j}$ ভেক্টরের দিকে $A=2\overbrace{i}+3\overbrace{j}$ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।

0.56 kg ভরবিশিষ্ট একটি মিটার স্কেলের 20 cm চিহ্নিত দাগের লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে মিটার স্কেলটির ঘূর্ণন জড়তা নিরূপণ কর। স্কেলটিকে পাতলা রড হিসেবে বিবেচনা কর।